Conesa fundó Paconsa (actualmente, Grupo Primafrio) en 1963, junto a su mujer, Josefina Alcaraz, llegando a ser una de las empresas de transporte «más punteras en España».
La plantilla de este operador logístico internacional especializado en transporte, consolidación y almacenamiento de productos perecederos, farmacéuticos y de alto valor ha mostrado su «gran pesar» y han agradecido el «privilegio» de «haber podido trabajar junto a él».
